Cum se determină forța de tensiune. Determinarea forței de tensiune. Cum să găsiți forța de tragere

Sarcina 10048

Un bloc în formă de disc cu masa m = 0,4 kg se rotește sub acțiunea unei forțe de întindere asupra unui fir, la capetele căruia sunt suspendate greutăți de mase m 1 = 0,3 kg și m 2 = 0,7 kg. Determinați forțele de întindere T 1 și T 2 ale filetului pe ambele părți ale blocului.

Problema 13144

Un fir ușor este înfășurat pe un arbore cilindric solid omogen cu raza R = 5 cm și o masă M = 10 kg, la capătul căruia este atașată o sarcină de masă m = 1 kg. Determinaţi: 1) dependenţa s(t), în funcţie de care se deplasează sarcina; 2) forța de întindere a firului T; 3) dependenţa φ(t), conform căreia arborele se roteşte; 4) viteza unghiulară ω a arborelui prin t = 1 s după începerea mișcării; 5) accelerații tangențiale (а τ) și normale (а n) ale punctelor situate pe suprafața arborelui.

Problema 13146

Un fir fără greutate este aruncat printr-un bloc fix sub forma unui cilindru solid omogen cu masa m = 0,2 kg, la capetele căruia sunt atașate corpuri cu mase m 1 = 0,35 kg și m 2 = 0,55 kg. Neglijând frecarea în axa blocului, se determină: 1) accelerarea sarcinii; 2) raportul T 2 /T 1 al forţelor de întindere a firului.

Sarcina 40602

Un fir (subțire și fără greutate) este înfășurat pe un cilindru gol cu ​​pereți subțiri de masa m. Capătul său liber este atașat de tavanul unui lift care se deplasează în jos cu o accelerație a l. Cilindrul este lăsat singur. Aflați accelerația cilindrului în raport cu ridicarea și tensiunea din fir. În timpul mișcării, firul este considerat vertical.

Sarcina 40850

O greutate de 200 g este rotită pe o sfoară de 40 cm lungime într-un plan orizontal. Care este forța de tracțiune a firului dacă sarcina face 36 de rotații într-un minut.

Problema 13122

O minge încărcată de masă m = 0,4 g este suspendată în aer pe un fir de mătase.De jos i se aduce o sarcină q de mărime opusă și egală la o distanță r = 2 cm. Ca rezultat, forța de tensionare a firului T crește de n = 2,0 ori. Găsiți taxa q.

Problema 15612

Aflați raportul dintre modulul forței de întindere a filetului pendulului matematic în poziția extremă cu modulul forței de întindere a firului pendulului conic; lungimile firelor, greutățile greutăților și unghiurile de deviere ale pendulilor sunt aceleași.

Problema 16577

Două bile mici, identice, cântărind 1 μg fiecare, sunt suspendate pe fire de aceeași lungime și sunt în contact. Când bilele au fost încărcate, acestea s-au dispersat la o distanță de 1 cm, iar tensiunea firului a devenit egală cu 20 nN. Găsiți încărcăturile bilelor.

Problema 19285

Stabiliți o lege conform căreia forța de întindere F a firului unui pendul matematic se modifică în timp. Pendulul oscilează conform legii α = α max cosωt, masa sa m, lungimea l.

Sarcina 19885

Figura prezintă un plan infinit încărcat cu un plan de sarcină de suprafață σ = 40 μC/m 2 și o bilă încărcată similar cu masa m = l g și sarcina q = 2,56 nC. Tensiunea din sfoara de care atârnă mingea este...

definiție populară

Puterea este acțiune, care poate modifica starea de repaus sau de mişcare corp; prin urmare, poate accelera sau modifica viteza, direcția sau direcția de mișcare a unui corp dat. Împotriva, tensiune- aceasta este starea corpului, supus actiunii fortelor opuse care il atrag.

Ea este cunoscută ca forta de intindere, care, atunci când este expus unui corp elastic, creează tensiune; Acest ultim concept are diverse definiții, care depind de ramura de cunoaștere din care este analizat.

Corzile, de exemplu, permit transferarea forțelor de la un corp la altul. Când două forțe egale și opuse sunt aplicate la capetele unei frânghii, frânghia devine întinsă. Pe scurt, forțele de tracțiune sunt fiecare dintre aceste forţe care sprijină frânghia fără a se rupe .

FizicăȘi Inginerie vorbind despre stres mecanic, pentru a desemna forța pe unitatea de suprafață înconjurată de un punct material de pe suprafața unui corp. Efortul mecanic poate fi exprimat în unități de forță împărțite la unități de suprafață.

Tensiunea este, de asemenea, o mărime fizică care conduce electronii printr-un conductor într-un circuit electric închis care provoacă curgerea unui curent electric. În acest caz, tensiunea poate fi numită Voltaj sau diferenta potentiala .

Pe de alta parte, tensiune de suprafata a unui lichid este cantitatea de energie necesară pentru a-și reduce suprafața pe unitatea de suprafață. Prin urmare, fluidul rezistă prin creșterea suprafeței sale.

Cum să găsiți forța de tragere

Știind că forta tensiunea este forta, cu care se întinde o linie sau o sfoară, se poate găsi tensiunea într-o situație de tip static dacă se cunosc unghiurile liniilor. De exemplu, dacă sarcina este pe o pantă și o linie paralelă cu panta împiedică sarcina să se deplaseze în jos, tensiunea este permisă știind că suma componentelor orizontale și verticale ale forțelor implicate trebuie să dea zero.

Primul pas pentru a face acest lucru calcul- traseaza o panta si aseaza pe ea un bloc de masa M. In dreapta panta creste, iar la un moment dat intalneste un perete, de la care linia merge paralela cu primul. și legați blocul, ținându-l pe loc și aplicând tensiunea T. În continuare, trebuie să identificați unghiul de înclinare cu litera grecească, care poate fi „alfa”, și forța pe care o exercită asupra blocului cu litera N, deoarece despre care vorbesc Forta normala .

De la bloc vector trebuie desenat perpendicular pe panta și în sus pentru a reprezenta forța normală, iar unul în jos (paralel cu axa y) pentru a afișa gravitația. Apoi începeți cu formule.

Pentru a găsi putere Se folosește F = M. g , Unde g este permanenta lui accelerare(în cazul gravitației, această valoare este 9,8 m/s^2). Unitatea folosită pentru rezultat este newtonul, care este notat cu literă N.În cazul unei forțe normale, aceasta trebuie extinsă în vectori vertical și orizontal folosind unghiul pe care îl formează cu axa X: pentru a calcula vectorul sus g este egal cu cosinusul unghiului, iar pentru vectorul în direcția din stânga, spre sânul acestuia.

În cele din urmă, componenta stângă a forței normale trebuie echivalată cu partea dreaptă a tensiunii T, rezolvând în final efortul.

• biblioteconomie

  Pentru a cunoaște bine termenul de biblioteconomie, de care suntem acum ocupați, este necesar să începem prin a clarifica originea sa etimologică. În acest caz, putem spune că acest cuvânt provine din greacă, întrucât este format din suma mai multor elemente ale acestei limbi: - Substantivul „biblion”, care poate fi tradus ca „carte”. - Cuvântul „tehe”, care este sinonim cu cuvântul „cutie” sau „locul în care este depozitat”. -Sufixul „-logía”, care este folosit pentru a desemna „știința care studiază”. Acest lucru este cunoscut sub numele de biblioteconomie într-o disciplină axată pe

  definiție

• taxism

  Taxiismul nu este un termen acceptat de Academia Regală Spaniolă (RAE) în dicționarul său. Conceptul este folosit cu referire la mișcarea direcțională pe care o realizează o ființă vie pentru a răspunde unui stimul pe care îl percepe. Taxiul poate fi negativ (când ființa vie se îndepărtează de sursa stimulului) sau pozitiv (ființa vie se apropie de ceea ce stimulul în cauză generează). A organiza

  definiție

• extensie

  Expansiunea, din latinescul expansĭo, este acțiunea și efectul de extindere sau extindere (întindere, răspândire, desfășurare, desfășurare, a da mai multă amplitudine sau a face ceva să ocupe mai mult spațiu). Expansiunea poate fi creșterea teritorială a unei națiuni sau a unui imperiu din cucerirea și anexarea de noi pământuri. De exemplu: „Extinderea americană din secolul al XIX-lea a fost foarte importantă și a afectat Mexi

  definiție

• 1. Un kettlebell de 5 kg este suspendat de tavan pe două frânghii identice atașate de tavan în două puncte diferite. Firele formează un unghi a = 60° între ele (vezi figura). Găsiți tensiunea din fiecare fir.

  2. (e) O minge de pom de Crăciun este suspendată de o ramură orizontală pe două fire identice atașate de ramură în două puncte diferite. Firele formează un unghi a = 90° între ele. Aflați masa bilei dacă forța de tensiune a fiecărui fir este de 0,1 N.

  3. O țeavă mare de fier este suspendată de capetele sale de un cârlig de macara pe două cabluri identice, formând un unghi de 120 ° unul cu celălalt (a se vedea figura). Forța de întindere a fiecărui cablu este de 800 N. Aflați masa țevii.

  4. (e) O grindă de beton cu o greutate de 400 kg, suspendată de capete de un cârlig pe două cabluri, este ridicată de o macara turn cu o accelerație ascendentă de 3 m/s 2 . Unghiul dintre cabluri este de 120°. Găsiți tensiunea în frânghii.

  5. O greutate de 2 kg este suspendată de tavan pe un fir, de care, pe un alt fir, se suspendă o greutate de 1 kg (vezi Fig.). Găsiți tensiunea din fiecare fir.

  6. (e) O greutate de 500 g este suspendată de tavan pe un fir, de care, pe un alt fir, se suspendă o altă greutate. Forța de întindere a firului inferior este de 3 N. Aflați masa sarcinii inferioare și forța de întindere a firului superior.

  7. O sarcină de 2,5 kg este ridicată pe fire cu o accelerație de 1 m/s 2 îndreptată în sus. La această sarcină, pe un alt fir, o a doua sarcină este suspendată. Forța de întindere a firului superior (adică, care este tras în sus) este de 40 N. Aflați masa celei de-a doua sarcini și forța de întindere a firului inferior.

  8. (e) O greutate de 2,5 kg este coborâtă pe corzi cu o accelerație descendentă de 3 m/s 2 . La această sarcină, pe un alt fir, o a doua sarcină este suspendată. Forța de întindere a firului inferior este de 1 N. Aflați masa celei de-a doua sarcini și forța de întindere a firului superior.

  9. Un fir imponderabil și inextensibil este aruncat printr-un bloc fix atașat de tavan. Greutățile cu mase m 1 = 2 kg și m 2 = 1 kg sunt suspendate de capetele firului (vezi fig.). În ce direcție și cu ce accelerație se mișcă fiecare dintre sarcini? Care este tensiunea în fir?

  10. (e) Un fir imponderabil și inextensibil este aruncat peste un bloc imobil atașat de tavan. Greutățile sunt suspendate de capetele firului. Masa primei sarcini m 1 \u003d 0,2 kg. Se deplasează în sus cu o accelerație de 3 m/s 2 . Care este masa celei de-a doua sarcini? Care este tensiunea în fir?

  11. Un fir imponderabil și inextensibil este aruncat printr-un bloc fix atașat de tavan. Greutățile sunt suspendate de capetele firului. Masa primei sarcini m 1 \u003d 0,2 kg. Se mișcă în sus, crescându-și viteza de la 0,5 m/s la 4 m/s în 1 s. Care este masa celei de-a doua sarcini? Care este tensiunea în fir?

  
  
  

  12. (e) Un fir imponderabil și inextensibil este aruncat peste un bloc imobil atașat de tavan. Greutățile cu mase m 1 = 400 g și m 2 = 1 kg sunt suspendate de capetele firului. Sunt ținuți în repaus și apoi eliberați. Cu ce ​​accelerație se mișcă fiecare dintre sarcini? Cât de departe va parcurge fiecare dintre ei într-o secundă de mișcare?

  13. Un fir imponderabil și inextensibil este aruncat printr-un bloc fix atașat de tavan. Greutățile cu mase m 1 = 400 g și m 2 = 0,8 kg sunt suspendate de capetele firului. Sunt ținute în repaus la același nivel și apoi eliberate. Care va fi distanța dintre sarcini (în înălțime) după 1,5 s după începerea mișcării?

  14. (e) Un fir imponderabil și inextensibil este aruncat peste un bloc imobil atașat de tavan. Greutățile sunt suspendate de capetele firului. Masa primei sarcini m 1 \u003d 300 g. Sarcinile sunt menținute în repaus la același nivel și apoi eliberate. După 2 s de la începerea mișcării, diferența de înălțimi la care se află sarcinile a ajuns la 1 m. Care este masa m 2 a celei de-a doua încărcări și care este accelerația sarcinilor?

  Probleme pe un pendul conic

  15. O minge mică de 50 g, suspendată pe un fir inextensibil fără greutate de 1 m lungime, se mișcă în cerc în plan orizontal. Firul face un unghi de 30° cu verticala. Care este tensiunea în fir? Care este viteza mingii?

  16. (e) O minge mică suspendată pe un fir inextensibil fără greutate de 1 m lungime se mișcă în cerc într-un plan orizontal. Firul face un unghi de 30° cu verticala. Ce este unghiular viteza mingii?

  17. O minge cu masa de 100 g se misca intr-un cerc cu raza de 1 m, fiind suspendata pe o franghie imponderabila si inextensibila de 2 m lungime.Care este tensiunea in coarda? Ce unghi face coarda cu verticala? Care este viteza mingii?

  18. (e) O minge cu masa de 85 g se mișcă de-a lungul unui cerc cu raza de 50 cm, fiind suspendată pe o frânghie fără greutate și inextensibilă de 577 mm lungime. Care este tensiunea în frânghie? Ce unghi face coarda cu verticala? Ce este unghiular viteza mingii?

  
  
  

  Secțiunea 17.

  Greutatea corporală, forța de reacție a susținerii și imponderabilitate.

  1. O persoană care cântărește 80 kg se află într-un lift care se deplasează cu o accelerație de 2,5 m/s 2 îndreptată în sus. Care este greutatea persoanei din lift?

  2. (e) O persoană se află într-un lift care se deplasează cu o accelerație ascendentă de 2 m/s 2 . Care este masa unei persoane dacă greutatea sa este de 1080 N?

  3. O grindă cu greutatea de 500 kg este coborâtă pe un cablu cu o accelerație de 1 m/s 2 îndreptată în jos. Care este greutatea grinzii? Care este rezistența la tracțiune a cablului?

  4. (e) Un acrobat de circ este ridicat pe o frânghie cu o accelerație de 1,2 m/s 2 , de asemenea îndreptată în sus. Care este masa acrobatului dacă tensiunea frânghiei este de 1050 N? Care este greutatea acrobatului?

  5. Dacă liftul se mișcă cu o accelerație egală cu 1,5 m/s 2 îndreptată în sus, atunci greutatea unei persoane din lift este de 1000 N. Care va fi greutatea unei persoane dacă liftul se mișcă cu aceeași accelerație, dar îndreptat în jos? Care este masa unei persoane? Care este greutatea acestei persoane într-un lift staționar?

  6. (e) Dacă liftul se mișcă cu accelerația îndreptată în sus, atunci greutatea persoanei din lift este de 1000 N. Dacă liftul se mișcă cu aceeași accelerație, dar îndreptată în jos, atunci greutatea persoanei este de 600 N. Care este accelerația liftului și care este masa persoanei?

  7. O persoană cu masa de 60 kg se ridică într-un lift care se deplasează uniform în sus. Ascensorul în repaus a câștigat o viteză de 2,5 m/s în 2 s. Care este greutatea persoanei?

  8. (e) O persoană cu masa de 70 kg urcă într-un lift care se deplasează uniform în sus. Un lift în repaus a parcurs o distanță de 4 m în 2 s. Care este greutatea unei persoane în acest caz?

  9. Raza de curbură a unui pod convex este de 200 m. O mașină cu masa de 1 tonă se deplasează de-a lungul podului cu o viteză de 72 km/h. Care este greutatea mașinii în partea de sus a podului?

  10. (e) Raza de curbură a unui pod convex este de 150 m. Pe pod se deplasează o mașină cu masa de 1 tonă Greutatea sa în vârful podului este de 9500 N. Care este viteza mașinii ?

  11. Raza de curbură a unui pod convex este de 250 m. O mașină se deplasează de-a lungul podului cu o viteză de 63 km/h. Greutatea sa în vârful podului este de 20.000 N. Care este masa mașinii?

  12. (e) O mașină cu masa de 1 tonă se deplasează de-a lungul unui pod convex cu o viteză de 90 km/h. Greutatea mașinii în vârful podului este de 9750 N. Care este raza de curbură a suprafeței convexe a podului?

  13. Un tractor cu o greutate de 3 tone conduce pe un pod de lemn orizontal, care se îndoaie sub greutatea tractorului. Viteza tractorului este de 36 km/h. Greutatea tractorului în cel mai de jos punct de abatere al podului este de 30.500 N. Care este raza suprafeței podului?

  14. (e) Un tractor de 3 tone se deplasează pe un pod de lemn orizontal care se lasă sub greutatea tractorului. Viteza tractorului este de 54 km/h. Raza de curbură a suprafeței podului este de 120 m. Care este greutatea tractorului?

  15. Un pod orizontal din lemn poate rezista la o sarcină de 75.000 N. Masa rezervorului care trebuie să treacă peste pod este de 7200 kg. Cât de repede se poate deplasa un rezervor peste pod dacă podul se îndoaie astfel încât raza de curbură a podului este de 150 m?

  16. (e) Lungimea unui pod de lemn este de 50 m. Un camion care se deplasează cu o viteză modulo constantă trece peste pod în 5 s. În acest caz, deformarea maximă a podului este astfel încât raza de curbură a suprafeței sale este de 220 m. Greutatea camionului în mijlocul podului este de 50 kN. Care este greutatea camionului?

  17. O mașină se deplasează de-a lungul unui pod convex, a cărui rază de curbură este de 150 m. Cu ce ​​viteză a mașinii va simți șoferul imponderabilitate? Ce altceva va mai simți (cu excepția cazului în care, desigur, șoferul este o persoană normală)?

  18. (e) O mașină se deplasează pe un pod convex. Oare șoferul mașinii a simțit că în cel mai înalt punct al podului cu o viteză de 144 km/h mașina își pierde controlul? De ce se întâmplă asta? Care este raza de curbură a suprafeței podului?

  19. Nava spațială pornește cu o accelerație de 50 m/s 2 . Ce fel de supraîncărcare experimentează astronauții în nava spațială?

  20. (e) Un astronaut poate rezista la o suprasarcină de zece ori pe termen scurt. Care ar trebui să fie accelerația ascendentă a navei spațiale în acest moment?

  În fizică, forța de tracțiune este forța care acționează asupra unei frânghii, snur, cablu sau obiect similar sau grup de obiecte. Orice lucru întins, suspendat, susținut sau legănat de o frânghie, cordon, cablu și așa mai departe, este supus tensiunii. Ca toate forțele, tensiunea poate accelera obiectele sau poate determina deformarea acestora. Abilitatea de a calcula forța de tensiune este o abilitate importantă nu numai pentru studenții Facultății de Fizică, ci și pentru ingineri și arhitecți; cei care construiesc case stabile trebuie să știe dacă o anumită frânghie sau cablu va rezista forței de tragere din greutatea obiectului, astfel încât să nu se lade sau să nu se prăbușească. Începeți să citiți articolul pentru a afla cum să calculați forța de tensiune în unele sisteme fizice.

  Pași

  Determinarea forței de întindere pe un fir

  1. Determinați forțele la fiecare capăt al firului. Forța de tracțiune a unui fir dat, o frânghie, este rezultatul forțelor care trag de frânghie la fiecare capăt. Vă reamintim forta = masa × acceleratie. Presupunând că frânghia este întinsă, orice modificare a accelerației sau a masei unui obiect suspendat de frânghie va avea ca rezultat o schimbare a tensiunii în frânghie în sine. Nu uitați de accelerația constantă a gravitației - chiar dacă sistemul este în repaus, componentele sale sunt supuse gravitației. Putem presupune că forța de întindere a unei frânghii dată este T = (m × g) + (m × a), unde „g” este accelerația datorată gravitației a oricăruia dintre obiectele susținute de frânghie și „a” este orice altă accelerație care acționează asupra obiectelor.

     • Pentru a rezolva multe probleme fizice, presupunem frânghie perfectă- cu alte cuvinte, frânghia noastră este subțire, nu are masă și nu se poate întinde sau rupe.
     • De exemplu, să luăm în considerare un sistem în care o sarcină este suspendată de o grindă de lemn cu o singură frânghie (vezi imaginea). Nici sarcina și nici frânghia nu se mișcă - sistemul este în repaus. Ca urmare, știm că pentru ca o sarcină să fie în echilibru, forța de tensiune trebuie să fie egală cu forța gravitației. Cu alte cuvinte, Forța de tensiune (F t) = Forța gravitațională (F g) = m × g.
       • Să presupunem că sarcina are o masă de 10 kg, prin urmare, forța de tensiune este de 10 kg × 9,8 m / s 2 = 98 Newtoni.

  2. Luați în considerare accelerația. Gravitația nu este singura forță care poate afecta tensiunea pe o frânghie - orice forță aplicată unui obiect pe o frânghie cu accelerație face același lucru. Dacă, de exemplu, un obiect suspendat de o frânghie sau cablu este accelerat de o forță, atunci forța de accelerație (masă × accelerație) se adaugă la forța de tracțiune generată de greutatea obiectului.

     • Să presupunem că în exemplul nostru, o sarcină de 10 kg este suspendată de o frânghie și, în loc să fie atașată de o grindă de lemn, este trasă în sus cu o accelerație de 1 m/s 2 . În acest caz, trebuie să luăm în considerare accelerația sarcinii, precum și accelerația gravitației, după cum urmează:
       • F t = F g + m × a
       • F t \u003d 98 + 10 kg × 1 m / s 2
       • Ft = 108 newtoni.

  3. Luați în considerare accelerația unghiulară. Un obiect pe o frânghie care se învârte în jurul unui punct considerat a fi centru (precum un pendul) exercită tensiune asupra frânghiei prin forța centrifugă. Forța centrifugă este tensiunea suplimentară pe care o provoacă frânghia „împingând-o” spre interior, astfel încât sarcina continuă să se miște în arc în loc de linie dreaptă. Cu cât un obiect se mișcă mai repede, cu atât este mai mare forța centrifugă. Forța centrifugă (F c) este egală cu m × v 2 /r unde „m” este masa, „v” este viteza și „r” este raza cercului de-a lungul căruia se mișcă sarcina.

     • Deoarece direcția și magnitudinea forței centrifuge se modifică pe măsură ce obiectul se mișcă și își schimbă viteza, tensiunea maximă a cablului este întotdeauna paralelă cu cablul în punctul central. Amintiți-vă că gravitația acționează în mod constant asupra unui obiect și îl trage în jos. Deci, dacă obiectul se balansează vertical, tensiunea totală cel mai puternicîn punctul cel mai de jos al arcului (pentru un pendul acesta se numește punctul de echilibru) când obiectul atinge viteza maximă și cel mai slabîn vârful arcului când obiectul încetinește.
     • Să presupunem că în exemplul nostru obiectul nu mai accelerează în sus, ci se balansează ca un pendul. Lăsați frânghia noastră să aibă 1,5 m lungime și sarcina noastră să se miște cu o viteză de 2 m/s pe măsură ce trece prin partea de jos a leagănului. Dacă trebuie să calculăm forța de tensiune în punctul de jos al arcului, atunci când este cea mai mare, atunci mai întâi trebuie să aflăm dacă sarcina experimentează o presiune egală a gravitației în acest punct, precum și în repaus - 98 Newtoni . Pentru a găsi forța centrifugă suplimentară, trebuie să rezolvăm următoarele:
       • F c \u003d m × v 2 / r
       • F c = 10 × 2 2 /1,5
       • F c \u003d 10 × 2,67 \u003d 26,7 Newtoni.
       • Astfel, tensiunea totală va fi 98 + 26,7 = 124,7 newtoni.

  4. Rețineți că forța de tragere datorată gravitației se modifică pe măsură ce sarcina trece prin arc. După cum s-a menționat mai sus, direcția și magnitudinea forței centrifuge se schimbă pe măsură ce obiectul se clătinește. În orice caz, deși forța gravitațională rămâne constantă, forța netă de tracțiune datorată gravitației se schimba de asemenea. Când obiectul balansoar este Nuîn punctul de jos al arcului (punctul de echilibru), gravitația îl trage în jos, dar tensiunea îl trage în sus la un unghi. Din acest motiv, forța de tensiune trebuie să contracareze o parte din forța gravitației, și nu toată.

     • Împărțirea forței gravitaționale în doi vectori vă poate ajuta să vizualizați această stare. În orice punct al arcului unui obiect care se balansează vertical, frânghia formează un unghi „θ” cu o linie care trece prin punctul de echilibru și centrul de rotație. De îndată ce pendulul începe să se balanseze, forța gravitației (m × g) este împărțită în 2 vectori - mgsin(θ), care acționează tangențial la arc în direcția punctului de echilibru și mgcos(θ), care acționează paralel. la forța de întindere, dar în sens invers. Tensiunea poate rezista doar mgcos(θ) - forța îndreptată împotriva ei - nu întreaga forță de gravitație (excluzând punctul de echilibru în care toate forțele sunt aceleași).
     • Să presupunem că atunci când pendulul este deviat cu 15 grade față de verticală, acesta se mișcă cu o viteză de 1,5 m/s. Vom găsi forța de tensiune prin următorii pași:
       • Raportul dintre tensiune și gravitație (T g) = 98cos(15) = 98(0,96) = 94,08 Newtoni
       • Forța centrifugă (F c) = 10 × 1,5 2 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtoni
       • Tensiune maximă = T g + F c = 94,08 + 15 = 109,08 Newtoni.

  5. Calculați frecarea. Orice obiect care este tras de frânghie și experimentează o forță de „tragere” de la frecarea altui obiect (sau fluid) transmite această forță tensiunii din frânghie. Forța de frecare dintre două obiecte se calculează în același mod ca în orice altă situație - conform următoarei ecuații: Forța de frecare (scrisă de obicei ca F r) = (mu)N, unde mu este coeficientul forței de frecare între obiecte și N este forța obișnuită de interacțiune între obiecte sau forța cu care acestea se apasă unele pe altele. Rețineți că frecarea statică, frecarea care rezultă din încercarea de a pune un obiect în repaus în mișcare, este diferită de frecarea în mișcare, frecarea care rezultă din încercarea de a menține un obiect în mișcare în mișcare.

     • Să presupunem că încărcătura noastră de 10 kg nu se mai balansează, acum este tractată pe un plan orizontal cu o frânghie. Să presupunem că coeficientul de frecare al mișcării pământului este de 0,5 și sarcina noastră se mișcă cu o viteză constantă, dar trebuie să îi dăm o accelerație de 1m/s 2 . Această problemă introduce două modificări importante - în primul rând, nu mai trebuie să calculăm tensiunea în raport cu gravitația, deoarece frânghia noastră nu ține greutatea. În al doilea rând, va trebui să calculăm tensiunea datorată frecării, precum și datorită accelerației masei de sarcină. Trebuie să decidem următoarele:
       • Forța normală (N) = 10 kg & × 9,8 (accelerație datorată gravitației) = 98 N
       • Forța de frecare a mișcării (F r) = 0,5 × 98 N = 49 Newtoni
       • Forța de accelerație (F a) = 10 kg × 1 m/s 2 = 10 Newtoni
       • Tensiune totală = F r + F a = 49 + 10 = 59 de newtoni.

     Calculul forței de întindere pe mai multe fire

     1. Ridicați greutăți paralele verticale cu un scripete. Scripeții sunt mecanisme simple care constau dintr-un disc suspendat care vă permite să schimbați direcția tensiunii frânghiei. Într-o configurație simplă cu scripete, o frânghie sau un cablu trece de la o greutate suspendată până la scripete, apoi în jos la o altă greutate, creând astfel două secțiuni de frânghie sau cablu. În orice caz, tensiunea în fiecare dintre secțiuni va fi aceeași, chiar dacă ambele capete sunt trase de forțe de mărimi diferite. Pentru un sistem de două mase suspendate vertical într-un bloc, forța de tensiune este de 2g (m 1) (m 2) / (m 2 + m 1), unde „g” este accelerația gravitației, „m 1” este masa primului obiect, „ m 2 "- masa celui de-al doilea obiect.

        • Remarcăm următoarele, problemele fizice presupun că blocurile sunt perfecte- nu au masa, nu au frecare, nu se rup, nu se deformeaza sau se despart de coarda care le sustine.
        • Să presupunem că avem două greutăți suspendate vertical la capetele paralele ale unei frânghii. O sarcină are o masă de 10 kg, iar a doua are o masă de 5 kg. În acest caz, trebuie să calculăm următoarele:
          • T \u003d 2g (m 1) (m 2) / (m 2 +m 1)
          • T = 2(9,8)(10)(5)/(5 + 10)
          • T = 19,6(50)/(15)
          • T=980/15
          • T= 65,33 Newtoni.
        • Rețineți că, deoarece o greutate este mai grea, toate celelalte elemente sunt egale, acest sistem va începe să accelereze, prin urmare greutatea de 10 kg se va deplasa în jos, determinând a doua greutate să crească.

     2. Agățați greutățile folosind blocuri cu fire verticale neparalele. Scripeții sunt adesea folosiți pentru a direcționa tensiunea într-o altă direcție decât în ​​sus sau în jos. Dacă, de exemplu, sarcina este suspendată vertical de la un capăt al cablului, iar celălalt capăt ține sarcina într-un plan diagonal, atunci sistemul neparalel de blocuri ia forma unui triunghi cu colțuri în punctele cu primul încărcare, al doilea și blocul în sine. În acest caz, tensiunea în frânghie depinde atât de forța gravitațională, cât și de componenta forței de întindere care este paralelă cu partea diagonală a frânghiei.

        • Să presupunem că avem un sistem cu o greutate de 10 kg (m 1) suspendată vertical, conectată la o greutate de 5 kg (m 2) plasată pe un plan înclinat de 60 de grade (această pantă este considerată fără frecare). Pentru a găsi tensiunea dintr-o frânghie, cel mai simplu mod este să scrieți mai întâi ecuații pentru forțele care accelerează greutățile. În continuare, procedăm astfel:
          • Sarcina suspendată este mai grea, nu există frecare, așa că știm că accelerează în jos. Tensiunea din frânghie trage în sus, astfel încât aceasta accelerează în raport cu forța netă F = m 1 (g) - T sau 10(9.8) - T = 98 - T.
          • Știm că o sarcină pe un plan înclinat accelerează în sus. Deoarece nu are frecare, știm că tensiunea trage sarcina în sus pe avion și o trage în jos numai propria ta greutate. Componenta forței care trage în jos panta este calculată ca mgsin(θ), deci în cazul nostru putem concluziona că el accelerează în raport cu forța netă F = T - m 2 (g)sin(60) = T - 5( 9,8)(0,87) = T - 42,14.
          • Dacă echivalăm aceste două ecuații, obținem 98 - T = T - 42,14. Găsim T și obținem 2T = 140,14 sau T = 70,07 Newtoni.

     3. Folosiți mai multe fire pentru a atârna obiectul.În cele din urmă, să ne imaginăm că obiectul este suspendat de un sistem de frânghii „în formă de Y” - două frânghii sunt fixate de tavan și se întâlnesc într-un punct central, din care provine o a treia frânghie cu o sarcină. Tracțiunea pe a treia frânghie este evidentă - o simplă tragere datorată gravitației sau m(g). Tensiunile de pe celelalte două frânghii sunt diferite și ar trebui să adună o forță egală cu gravitația ascendentă în poziție verticală și zero în ambele direcții orizontale, presupunând că sistemul este în repaus. Tensiunea din frânghie depinde de masa sarcinilor suspendate și de unghiul la care fiecare dintre frânghii se abate de la tavan.

        • Să presupunem că, în sistemul nostru Y, greutatea inferioară are o masă de 10 kg și este suspendată de două frânghii, dintre care una este la un unghi de 30 de grade cu tavanul, iar cealaltă este la un unghi de 60 de grade. Dacă trebuie să găsim tensiunea în fiecare dintre frânghii, trebuie să calculăm componentele orizontale și verticale ale tensiunii. Pentru a găsi T 1 (tensiunea în frânghie cu o pantă de 30 de grade) și T 2 (tensiunea în frânghie cu o pantă de 60 de grade), se rezolvă:
          • Conform legilor trigonometriei, raportul dintre T = m(g) și T 1 și T 2 este egal cu cosinusul unghiului dintre fiecare dintre frânghii și tavan. Pentru T 1 , cos(30) = 0,87, ca și pentru T 2 , cos(60) = 0,5
          • Înmulțiți tensiunea din frânghia de jos (T=mg) cu cosinusul fiecărui unghi pentru a găsi T 1 și T 2 .
          • T 1 \u003d 0,87 × m (g) \u003d 0,87 × 10 (9,8) \u003d 85,26 Newtoni.
          • T 2 \u003d 0,5 × m (g) \u003d 0,5 × 10 (9,8) \u003d 49 de newtoni.

  Definiție

  forta de tensiune este definită ca rezultanta forțelor aplicate filetului, egală cu acesta în valoare absolută, dar direcționată opus. Nu există un simbol (litera) stabilit care să indice forța de tensiune. Se notează simplu și , și . Din punct de vedere matematic, definiția forței de tensionare a firului poate fi scrisă astfel:

  unde = este suma vectorială a tuturor forțelor care acționează asupra firului. Forța de tensionare a firului este întotdeauna direcționată de-a lungul firului (sau suspensiei).

  Cel mai adesea, în probleme și exemple, se ia în considerare un fir, a cărui masă poate fi neglijată. Ei o numesc lipsită de greutate.

  O altă caracteristică importantă a firului la calcularea forței de întindere este extensibilitatea acestuia. Dacă este investigat un fir fără greutate și inextensibil, atunci un astfel de fir este considerat a fi pur și simplu o forță care se conduce prin el însuși. În cazul în care este necesar să se țină cont de întinderea firului, se aplică legea lui Hooke, în timp ce:

  unde k este coeficientul de rigiditate al filetului, este alungirea firului sub tensiune.

  Unități de tensiune a firului

  Unitatea de măsură de bază a forței de tensiune a firului (precum și orice forță) în sistemul SI este: [T] \u003d N

  În GHS: [T]=din

  Exemple de rezolvare a problemelor

  Exemplu

  Exercițiu. Filetul fără greutate, inextensibil, rezistă forței de întindere T=4400N. Cu ce ​​accelerație maximă se poate ridica o sarcină de masă m = 400 kg, care este atârnată de acest fir pentru a nu se rupe?

  Soluţie. Să descriem în Fig. 1 toate forțele care acționează asupra sarcinii și să scriem a doua lege a lui Newton. Corpul va fi considerat un punct material, toate forțele aplicate centrului de masă al corpului.

  

  unde este forța de tensiune în coardă. Să scriem proiecția ecuației (1.1) pe axa Y:

  Din expresia (1.2) obținem accelerația:

  Toate datele din problemă sunt prezentate în unități SI, să facem calculele:

  m/s 2

  Răspuns. a=1,2 m/s 2

  Exemplu

  Exercițiu. O minge cu masa m=0,1 kg atasata unui fir (Fig. 2) se deplaseaza de-a lungul unui cerc situat in plan orizontal. Aflați modulul tensiunii firului dacă lungimea firului este l=5 m, raza cercului este R=3m.

  

  Soluţie. Să scriem a doua lege a lui Newton pentru forțele aplicate unei bile care se rotește într-un cerc cu accelerație centripetă:

  Să găsim proiecțiile acestei ecuații pe axele X și Y indicate în Fig. 2.