Diagrama diafragmei instalate în camera inelară (care, la rândul său, este introdusă în țeavă). Denumiri acceptate: 1. Diafragma; 2. Camera inelară; 3. Garnitura; 4. Conducta. Săgețile indică direcția lichidului/gazului. Schimbările de presiune sunt evidențiate prin nuanțe de culoare.

Designul diafragmei

Diafragma este realizată sub formă de inel. Orificiul din centru pe partea de ieșire poate fi teșit în unele cazuri. În funcție de design și de cazul specific, diafragma poate fi introdusă sau nu în camera inelară (vezi Tipuri de diafragme). Materialul utilizat pentru fabricarea diafragmelor este cel mai adesea oțel 12Х18Н10Т (GOST 5632-72); oțel 20 (GOST 1050-88) sau oțel 12Х18Н10Т (GOST 5632-2014) poate fi folosit ca material pentru fabricarea corpurilor inelare. .

Curgerea fluidului incompresibil printr-o diafragmă

Presupunând un flux de fluid laminar constant, incompresibil și neviscid, într-o conductă orizontală (fără modificări de nivel) cu pierderi de frecare neglijabile, legea lui Bernoulli se reduce la legea conservării energiei între două puncte de pe aceeași linie de curgere:

P 1 + 1 2 ⋅ ρ ⋅ V 1 2 = P 2 + 1 2 ⋅ ρ ⋅ V 2 2 (\displaystyle P_(1)+(\frac (1)(2))\cdot \rho \cdot V_(1) )^(2)=P_(2)+(\frac (1)(2))\cdot \rho \cdot V_(2)^(2))

P 1 − P 2 = 1 2 ⋅ ρ ⋅ V 2 2 − 1 2 ⋅ ρ ⋅ V 1 2 (\displaystyle P_(1)-P_(2)=(\frac (1)(2))\cdot \rho \cdot V_(2)^(2)-(\frac (1)(2))\cdot \rho \cdot V_(1)^(2))

Din ecuația de continuitate:

Q = A 1 ⋅ V 1 = A 2 ⋅ V 2 (\displaystyle Q=A_(1)\cdot V_(1)=A_(2)\cdot V_(2)) sau V 1 = Q / A 1 (\displaystyle V_(1)=Q/A_(1))Și V 2 = Q / A 2 (\displaystyle V_(2)=Q/A_(2)) :

P 1 − P 2 = 1 2 ⋅ ρ ⋅ (Q A 2) 2 − 1 2 ⋅ ρ ⋅ (Q A 1) 2 (\displaystyle P_(1)-P_(2)=(\frac (1)(2)) \cdot \rho \cdot (\bigg ()(\frac (Q)(A_(2)))(\bigg))^(2)-(\frac (1)(2))\cdot \rho \cdot (\bigg ()(\frac (Q)(A_(1)))(\bigg))^(2))

Exprimând:

Q = A 2 2 (P 1 - P 2) / ρ 1 - (A 2 / A 1) 2 (\displaystyle Q=A_(2)\;(\sqrt (\frac (2\;(P_(1))) -P_(2))/\rho )(1-(A_(2)/A_(1))^(2)))))
Și
Q = A 2 1 1 - (d 2 / d 1) 4 2 (P 1 - P 2) / ρ (\displaystyle Q=A_(2)\;(\sqrt (\frac (1)(1-(d_)) (2)/d_(1))^(4))))\;(\sqrt (2\;(P_(1)-P_(2)))/\rho )))

Expresia de mai sus pentru Q (\displaystyle Q) reprezintă debitul volumic teoretic. Să vă prezentăm β = d 2 / d 1 (\displaystyle \beta =d_(2)/d_(1)), precum și coeficientul de expirare:

Q = C d A 2 1 1 - β 4 2 (P 1 - P 2) / ρ (\displaystyle Q=C_(d)\;A_(2)\;(\sqrt (\frac (1)(1-) \beta ^(4))))\;(\sqrt (2\;(P_(1)-P_(2))/\rho )))

Și, în final, introducem coeficientul de curgere C (\displaystyle C), pe care o definim ca C = C d 1 - β 4 (\displaystyle C=(\frac (C_(d))(\sqrt (1-\beta ^(4))))), pentru a obține ecuația finală pentru debitul masic de lichid prin diafragmă:

(1) Q = C A 2 2 (P 1 - P 2) / ρ (\displaystyle (1)\qquad Q=C\;A_(2)\;(\sqrt (2\;(P_(1)-P_) (2))/\rho )))

Să înmulțim ecuația (1) pe care am obținut-o mai devreme cu densitatea lichidului pentru a obține o expresie a debitului masic în orice secțiune a conductei:

(2) m ˙ = ρ Q = C A 2 2 ρ (P 1 − P 2) (\displaystyle (2)\qquad (\dot (m))=\rho \;Q=C\;A_(2)\ ;(\sqrt (2\;\rho \;(P_(1)-P_(2)))))

Fluxul de gaz prin diafragmă

Practic, ecuația (2) este aplicabilă numai fluidelor incompresibile. Dar poate fi modificat prin introducerea unui coeficient de expansiune Y (\displaystyle Y) pentru a se lua în considerare compresibilitatea gazelor.

(3) m ˙ = ρ 1 Q = C Y A 2 2 ρ 1 (P 1 − P 2) (\displaystyle (3)\qquad (\dot (m))=\rho _(1)\;Q=C\ ;Y\;A_(2)\;(\sqrt (2\;\rho _(1)\;(P_(1)-P_(2)))))

Y (\displaystyle Y) este egal cu 1,0 pentru lichide incompresibile și poate fi calculat pentru gaze.

Calculul coeficientului de expansiune

Coeficientul de expansiune Y (\displaystyle Y), care vă permite să urmăriți modificarea densității unui gaz ideal în timpul unui proces izoentropic, poate fi găsit ca:

Y = r 2 / k (k k - 1) (1 - r (k - 1) / k 1 - r) (1 - β 4 1 - β 4 r 2 / k) (\displaystyle Y=\;(\sqrt (r^(2/k)(\bigg ()(\frac (k)(k-1))(\bigg))(\bigg ()(\frac (\;1-r^((k-1) )/k\;))(1-r))(\bigg))(\bigg ()(\frac (1-\beta ^(4))(1-\beta ^(4)\;r^( 2/k)))(\bigg)))))

Pentru valori β (\displaystyle \beta) mai mic de 0,25, β 4 (\displaystyle \beta ^(4)) tinde spre 0, ceea ce duce la trecerea ultimului termen la 1. Astfel, pentru majoritatea diafragmelor expresia este valabilă:

(4) Y = r 2 / k (k k - 1) (1 - r (k - 1) / k 1 - r) (\displaystyle (4)\qquad Y=\;(\sqrt (r^(2/) k)(\bigg ()(\frac (k)(k-1))(\bigg))(\bigg ()(\frac (\;1-r^((k-1)/k\;) )(1-r))(\bigg)))))

Înlocuind ecuația (4) în expresia pentru fluxul de masă (3) obținem:

M ˙ = C A 2 2 ρ 1 (k k − 1) [ (P 2 / P 1) 2 / k − (P 2 / P 1) (k + 1) / k 1 − P 2 / P 1 ] (P 1 ) − P 2) (\displaystyle (\dot (m))=C\;A_(2)\;(\sqrt (2\;\rho _(1)\;(\bigg ()(\frac (k)) (k-1))(\bigg))(\bigg [)(\frac ((P_(2)/P_(1))^(2/k)-(P_(2)/P_(1))^ ((k+1)/k))(1-P_(2)/P_(1)))(\bigg ])(P_(1)-P_(2)))))
Și
m ˙ = C A 2 2 ρ 1 (k k − 1) [ (P 2 / P 1) 2 / k − (P 2 / P 1) (k + 1) / k (P 1 − P 2) / P 1 ] (P 1 - P 2) (\displaystyle (\dot (m))=C\;A_(2)\;(\sqrt (2\;\rho _(1)\;(\bigg ()(\frac) (k)(k-1))(\bigg))(\bigg [)(\frac ((P_(2)/P_(1)))^(2/k)-(P_(2)/P_(1) ))^((k+1)/k))((P_(1)-P_(2))/P_(1)))(\bigg ])(P_(1)-P_(2)))) )

Astfel, expresia finală pentru fluxul necomprimat (adică, subsonic) al unui gaz ideal prin diafragmă pentru valori de β mai mici de 0,25 este:

(5) m ˙ = C A 2 2 ρ 1 P 1 (k k − 1) [ (P 2 / P 1) 2 / k − (P 2 / P 1) (k + 1) / k ] (\displaystyle (5) )\qquad (\dot (m))=C\;A_(2)\;(\sqrt (2\;\rho _(1)\;P_(1)\;(\bigg ()(\frac ( k)(k-1))(\bigg))(\bigg [)(P_(2)/P_(1))^(2/k)-(P_(2)/P_(1))^(( k+1)/k)(\bigg ]))))

(6) m ˙ = C A 2 P 1 2 M Z R T 1 (k k − 1) [ (P 2 / P 1) 2 / k − (P 2 / P 1) (k + 1) / k ] (\displaystyle (6) )\qquad (\dot (m))=C\;A_(2)\;P_(1)\;(\sqrt ((\frac (2\;M)(Z\;R\;T_(1)) ))(\bigg ()(\frac (k)(k-1))(\bigg))(\bigg [)(P_(2)/P_(1))^(2/k)-(P_( 2)/P_(1))^((k+1)/k)(\bigg ]))))

Amintindu-și asta Q 1 = m ˙ ρ 1 (\displaystyle Q_(1)=(\frac (\dot (m))(\rho _(1))))Și ρ 1 = M P 1 Z R T 1 (\displaystyle \rho _(1)=M\;(\frac (P_(1))(Z\;R\;T_(1))))(ecuația de stare a unui gaz real ținând cont de factorul de compresibilitate)

(8) Q 1 = C A 2 2 Z R T 1 M (k k − 1) [ (P 2 / P 1) 2 / k − (P 2 / P 1) (k + 1) / k ] (\displaystyle (8) \qquad Q_(1)=C\;A_(2)\;(\sqrt (2\;(\frac (Z\;R\;T_(1))(M))(\bigg ()(\frac (k)(k-1))(\bigg))(\bigg [)(P_(2)/P_(1))^(2/k)-(P_(2)/P_(1))^( (k+1)/k)(\bigg ]))))

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă verificată

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă verificată de participanții cu experiență și poate diferi semnificativ de cea verificată pe 5 noiembrie 2014; sunt necesare verificări.

Diagrama diafragmei instalate în camera inelară (care, la rândul său, este introdusă în țeavă). Denumiri acceptate: 1. Diafragma; 2. Camera inelară; 3. Garnitura; 4. Conducta. Săgețile indică direcția lichidului/gazului. Schimbările de presiune sunt evidențiate prin nuanțe de culoare.

Diafragma este realizată sub formă de inel. Orificiul din centru pe partea de ieșire poate fi teșit în unele cazuri. În funcție de design și de cazul specific, diafragma poate fi introdusă sau nu în camera inelară (vezi Tipuri de diafragme). Materialul utilizat pentru fabricarea diafragmelor este cel mai adesea oțel 12Х18Н10Т (GOST 5632-72); oțel 20 (GOST 1050-88) sau oțel 12Х18Н10Т (GOST 5632-2014) poate fi folosit ca material pentru fabricarea corpurilor inelare. .

Presupunând un flux de fluid laminar constant, incompresibil și neviscid, într-o conductă orizontală (fără modificări de nivel) cu pierderi de frecare neglijabile, legea lui Bernoulli se reduce la legea conservării energiei între două puncte de pe aceeași linie de curgere:

Să înmulțim ecuația (1) pe care am obținut-o mai devreme cu densitatea lichidului pentru a obține o expresie a debitului masic în orice secțiune a conductei:

Astfel, expresia finală pentru fluxul necomprimat (adică, subsonic) al unui gaz ideal prin diafragmă pentru valori de β mai mici de 0,25 este:

O diafragmă de măsurare standard este un disc subțire de metal cu o gaură centrală rotundă care are o margine ascuțită. Căderea de presiune în ea apare ca urmare a creșterii locale a vitezei curgerii în conformitate cu legea conservării energiei și condiția continuității curgerii. Dependența căderii de presiune de debit este pătratică.

Unul dintre principalele avantaje ale diafragmei este disponibilitatea unui material teoretic și practic enorm, precum și un cadru de reglementare clar asupra influenței diferiților factori asupra relației dintre debit și căderea de presiune.

Tipuri de diafragme:

Pe baza datelor din standardul internațional ISO 5167, care reglementează utilizarea a trei tipuri de diafragme standard care diferă ca design, următoarele tipuri de diafragme sunt utilizate pe scară largă în industrie:

DBS – diafragmă fără tub;

DKS – diafragmă de cameră;

DFK – diafragmă cu flanșă.

Diafragmele standard au o gamă foarte largă de aplicații. GOST 8.586-2005 permite utilizarea acestora în următoarele condiții:

Mediu monofazat și omogen (gaz, abur, lichid);

Numărul Reynolds de la 3,2∙103 la 108 (în funcție de metoda de selecție a presiunii, sunt posibile restricții suplimentare asupra numărului Reynolds);

Conducte rotunde cu diametrul interior de 50...1000 mm;

Debit staționar sau care se schimbă lent;

Viteza curgerii în orificiul diafragmei nu depășește viteza sunetului.

Un factor esențial este că nu se impun restricții asupra proprietăților fizice ale mediului în sine (conductivitate electrică, densitate, vâscozitate etc.), doar parametrii hidrodinamici ai curgerii sunt limitați.
Un alt avantaj important al diafragmei este ușurința relativă de fabricare și costul scăzut în comparație cu alte tipuri de convertoare (pentru diametre și presiuni relativ mici ale conductelor). Variind raportul dintre diametrul intern al diafragmei d și diametrul interior al conductei D (așa-numitul coeficient β = d/D), este posibil să se asigure intervalul necesar de cădere de presiune pe un interval destul de larg de debite.

Totuși, alături de avantajele lor, diafragmele standard prezintă și dezavantaje foarte serioase, care le limitează utilizarea și ne obligă să căutăm metode și mijloace alternative de măsurare a debitului. Aceste dezavantaje includ:

Orificiu (măsurarea debitului)

Schema diafragmei instalate în camera inelară (care la rândul ei este introdusă în țeavă). Denumiri acceptate: 1. Diafragma; 2. Camera inelară; 3. Garnitura; 4. Conducta. Săgețile indică direcția lichidului/gazului. Schimbările de presiune sunt evidențiate prin nuanțe de culoare.

Fluxul de gaz prin diafragmă

Practic, ecuația (2) este aplicabilă numai fluidelor incompresibile. Dar poate fi modificat prin introducerea unui coeficient de dilatare pentru a se ține cont de compresibilitatea gazelor.

Egal cu 1,0 pentru lichide incompresibile și poate fi calculat pentru gaze.

Calculul coeficientului de expansiune

Coeficientul de dilatare, care ne permite să urmărim modificarea densității unui gaz ideal în timpul unui proces izoentropic, poate fi găsit ca:

Pentru valori mai mici de 0,25, tinde spre 0, ceea ce face ca ultimul termen să se transforme la 1. Astfel, pentru majoritatea diafragmelor expresia este valabilă:

Înlocuind ecuația (4) în expresia pentru fluxul de masă (3) obținem:

Astfel, expresia finală pentru fluxul necomprimat (adică, subsonic) al unui gaz ideal prin diafragmă pentru valori de β mai mici de 0,25 este:

Ținând minte că și (ecuația de stare a unui gaz real ținând cont de factorul de compresibilitate)

Principiul de funcționare

Diafragma creează presiune dinamică. Printr-o coloană verticală de substanță în conductele de presiune diferențială, aceasta este transmisă la celula de măsurare a traductorului de măsurare diferenţial. presiune. Traductorul de măsurare convertește semnalul de presiune cu o caracteristică rădăcină într-un curent proporțional cu debitul sau un semnal digital, de exemplu Profibus.

Modele de dispozitive de accelerație

Forme ale orificiilor de accelerație

Dispozitivele de accelerație sunt fabricate în conformitate cu DIN EN ISO 5167. Domeniul de aplicare al forma A standardizată a orificiului de accelerație este, prin urmare, limitat de numărul Reynolds. Limitele depind de raportul diametrului β = d/D. (D: diametrul interior al conductei).

Pentru numerele Reynolds în intervalul de aproximativ 103 până la 105, este posibil să se măsoare cu o formă de gaură de sufocare B (sfert de cerc) la o precizie puțin mai mare. Raza profilului r depinde de raportul diametrului β și se obține din calculul diametrului orificiului de accelerație d.

Orificiul cilindric de forma D este utilizat pentru a măsura în ambele direcții de curgere.

Fitinguri de admisie

Tipul racordurilor filetate și sudate în funcție de substanța măsurată și de nom. presiunea supapei

Tipul de conexiuni ale fitingului depinde de substanța măsurată și de nom. presiunea supapelor de închidere; lungimea fitingului depinde de diametrul (diametrul țevii) dispozitivului de reglare și de temperatura de funcționare (datorită izolației termice!); Poziția fitingului depinde de substanța măsurată și de direcția curgerii.

Racorduri filetate ale fitingurilor de admisie, dimensiuni in mm

Racorduri sudate ale fitingurilor de admisie, dimensiuni in mm

Poziția fitingurilor de admisie

Când se măsoară lichide și gaze, locația fitingurilor de admisie poate fi oricare; La măsurarea aburului, rezervoarele de echilibrare trebuie să fie la aceeași înălțime.

• linii orizontale de abur

Linii orizontale din perete cu un dispozitiv de accelerație și o combinație de supapă; pentru o diafragmă cu o cameră inelară sau o diafragmă solidă cu o lungime specială de instalare de 65 mm.

Pentru liniile orizontale de abur, fitingurile drepte sunt amplasate unul vizavi de celălalt sau, dacă conducta trece aproape de un perete, fitingurile curbate sunt pe o parte.

• linii verticale de abur

Linie de abur verticală cu dispozitiv de reglare și combinație de supape

În liniile de abur verticale sau îndoite, fitingul inferior este curbat în sus, astfel încât și aici flanșele de legătură și rezervoarele de echilibrare să fie la aceeași înălțime.

1) Nu este posibil cu diafragme cu orificii individuale (lungime de instalare 40 mm). Special posibil lungime de instalare 65 mm.

²) Posibil numai cu diafragme cu camere inelare (lungime de instalare 65 mm) cu racorduri de aspirație îndoite.

³) Unghiul γ depinde de presiunea nominală și diametrul conform DIN 19 205.

Principiul metodei de măsurare a presiunii diferențiale

Principiul metodei de măsurare a presiunii diferențiale: distribuția presiunii la îngustarea liniei

Pentru măsurarea debitului, în punctul de măsurare este instalat un dispozitiv de accelerație, care se îngustează și are două conexiuni pentru colectarea presiunii diferențiale. Dacă sunt cunoscute proprietățile dispozitivului de reglare și ale mediului măsurat, astfel încât ecuația de mai jos să poată fi calculată, atunci căderea de presiune este o măsură pentru debitul absolut. Nu este nevoie să faceți o măsurătoare comparativă; Măsurarea debitului poate fi verificată independent de către producătorul instrumentului.

Metoda de măsurare a căderii de presiune se bazează pe legea continuității și pe ecuația lui Bernoulli.

Conform legii continuității, fluxul de fluid în conductă este același în toate locurile. O îngustare a secțiunii transversale într-un loc determină o creștere a debitului în acel loc. Conform ecuației lui Bernoulli, energia internă a unei substanțe care curge este constantă; este suma energiei statice (presiunii) și cinetice (de mișcare). Prin urmare, o creștere a vitezei determină o scădere a presiunii statice (vezi Fig. „Principiul metodei de măsurare a presiunii diferențiale: distribuția presiunii într-o linie de îngustare”). Această diferență de presiune, numită presiune diferențială, este o măsură a debitului.

Raport general: q = c√Δp

• q: debit (q m, q v) debit masa sau volum
• Δp: cădere de presiune
• c: coeficient în funcție de dimensiunea conductei.

Această ecuație demonstrează că căderea de presiune rezultată din restricție este proporțională cu pătratul debitului (vezi figura „Relația dintre debit q și căderea de presiune Δp”).

Relația dintre debitul q și căderea de presiune Δp