Kalıcı mıknatıslı iki fazlı bir senkron motorun matematiksel modeli. Senkron ve Asenkron Motorların Matematiksel Modeli "Başkanlık Kütüphanesinin Temelinde Haritalar ve Şemalar"

Senkron motor (SD) ile SG arasındaki temel farklılıklar, elektromanyetik ve elektromekanik anların zıt yönünde ve ikincisinin fiziksel özünde olduğu gibi, SD için MS'nin direnişi anıdır. İletilen mekanizma (PM). Ek olarak, bazı farklılıklar ve karşılık gelen özgüllük St. Böylece, SG'nin evrensel matematiksel modelinde, PM'nin matematiksel modeli, PM'nin matematiksel modeli ile değiştirilir, CG için SG'nin Matematiksel modeli, SD için SD'nin uygun matematiksel modeli ile değiştirilir. Rotor denklemindeki anların belirtilen oluşumu, SG'nin evrensel matematiksel modeli, evrensel bir matematiksel modele dönüştürülür.

Bir SD'nin evrensel bir matematiksel modelini bir asenkron motorun (AD) benzer bir modeline dönüştürmek için, uyarma sargısını simüle etmek için kullanılan motorun döner devresinin motorundaki uyarma voltajını sıfırlamak mümkündür. Ek olarak, döner kontürlerin bir inommetri yoksa, eksenlerde döner devrelerin denklemleri için parametreleri simetrik olarak belirtilir. d. ve q. Böylece, evrensel bir matematiksel modelden kan basıncını modellerken, bir uyarma sargısı ortadan kalkar ve aksi takdirde evrensel matematiksel modelleri aynıdır.

Sonuç olarak, SD'nin evrensel bir matematiksel modeli oluşturmak ve buna göre, Cehennem, PM ve SV'nin evrensel matematiksel modelini SD için sentezlemek gerekir.

Birçok farklı PM'nin en yaygın ve onaylanmış matematiksel modeline göre, formun an hız karakteristiğinin denklemi:

nerede t nch. - PM direncinin ilk istatistik anı; / ve nominal direniş anı, nominal aktif gücüne karşılık gelen bir elektrik motorunun nominal tork anında ve 0 \u003d 314 c 1'den senkronize bir nominal frekansın nominal tork anında; o) d - Elektrik motorunun rotorunun gerçek dönme hızı; DI - PM direncinin rotorunun rotorunun rotasının nominal dönüş sıklığı ile, stator CO 0'ın elektromanyetik sıfırının döndürülmesinin senkron nominal frekansı ile elde edilen anıtın eşittir; r - Başbakan türüne bağlı olan gösterge en sık eşittir p \u003d. 2 veya r -1.

Keyfi yükleme için SD veya Cehennem, tanımlanmış yük katsayıları için k. T \u003d r / r hayır ve keyfi frekans ağı © ile F. CO 0, ayrıca temel an için hANIM. \u003d M HOM / COSQ\u003e H, karşılık gelen anma gücü ve CO 0'ın temel frekansı, göreceli birimlerde verilen denklemin formu vardır.

m m. CO "CO ™

nerede M c - -; m ct \u003d. -; Co \u003d ^ -; CO H \u003d - ^ -.

HANIM. "" O "O" O

İşaretlerin ve ilgili dönüşümlerin tanıtılmasından sonra, denklem görüşünü edinir.

nerede M CJ \u003d M CT -K 3 - COSCP H - Statik (frekansdan bağımsız) bölüm

(L-m ct)? -Coskp.

başbakan'a direnç anı; t ш \u003d- - "- dinamik

eKAY (frekans-bağımsız) PM'nin direniş anının bir kısmı, içinde

Genellikle çoğu zaman, frekansa bağlı bileşenin CO üzerinde doğrusal veya ikinci dereceden bir bağımlılığa sahip olduğuna inanılmaktadır. Bununla birlikte, derecenin kesirli bir göstergesi ile güç yaklaşımı uyarınca bu bağımlılık için daha güvenilirdir. Bu gerçeği dikkate alarak, A / Y-O için yaklaşım ifadesi

bunun nerede olduğu, gerekli güç bağımlılığına dayanarak belirlenen katsayı hesaplanır veya grafiksel olarak hesaplanır.

Geliştirilen Matematiksel SD veya kan basıncının çok yönlülüğü, otomatik veya otomatik kontrol edilebilirlik ile sağlanır. M Hem de HANIM. ve r Katsayısıyla fakat.

Kullanılan CD'ler SV CG ile çok fazla ortaklaşa sahiptir ve temel farklılıklar şunlardır:

• SD'nin stator voltajını saptırmak için ARV kanalının duyarsızlığının bölgesi stokta;
• Arv, uyarma ve ARV'nin çeşitli tiplere sahip olduğu için ARV, esas olarak benzer SV'ye benzer şekilde ortaya çıkar.

CD çalışma modlarında özel özellikler olduğundan, ARV SD için özel yasalar gereklidir:

• SD'nin reaktif ve aktif kapasitelerinin ilişkilerinin yoğunluğunun, belirtilen COS güç faktörünün sabitliği için ARV olarak adlandırılmasını sağlamak (p \u003d const (veya cp \u003d const);
• Arv, reaktif gücün belirtilen sabitliğini sağlama Q \u003d. Const sd;
• ARV, yükün iç köşesinde 0 ve genellikle daha az verimli, ancak SD'nin aktif gücü için daha az verimli, ancak daha basit bir ARV ile değiştirilir.

Böylece, daha önce tartışılan Evrensel Matematiksel SB SG'nin Matematiksel Modeli, belirtilen farklılıklara uygun olarak gerekli değişiklikleri yaptıktan sonra evrensel bir matematiksel CD modelini oluşturmak için temel teşkil edebilir.

ARV kanalının duyarsızlığının duyarsızlığının, CD'nin stator voltajının sapması üzerine, bağışın çıkışında yeterli (bkz. Şekil 1.1), U, Duyarsızlık bölgesi ve sınırlamaların türünün link kontrollü doğrusallığını içerir. Arv SD'nin bu özel kanunlarının düzenlenmesinin ilgili değişkenleri ile değişkenlerin değişkenlerinin evrensel matematiksel modelinin değiştirilmesi, yeterli çoğaltılmasını ve söz konusu değişkenler arasında tam olarak sağlar Q, f, R, 0, aktif ve reaktif kapasitenin hesaplanması, SG'nin evrensel matematiksel modelinde sağlanan denklemler tarafından gerçekleştirilir: P \u003d m u? S? + U d? M? BEN. d,

Q \u003d u q - k m? Ben d - + u d? M? BEN. q. F ve 0 değişkenlerini hesaplamak için

aRV SD'nin bu yasalarını modellemek için gerekli ilaçlar, denklemler uygulanır:

Sevgili okuyucular! 18.11.2019 - 12/17/2019 arası, üniversitemiz EBC "LAN" içindeki yeni bir eşsiz koleksiyona ücretsiz deneme erişimi sağladı: "askeri dava".
Anahtar özellik Bu koleksiyon, özellikle askeri konular tarafından seçilen birkaç yayıncının eğitim materyalidir. Koleksiyon, "LAN", "Infra-Mühendislik", "Yeni Bilgi", Rus Devlet Adalet Üniversitesi, MSTU, "LAN", "Infra-Mühendislik", "Yeni Bilgi" olarak kitapları içerir. N. E. Bauman ve diğerleri.

IPROOKS Elektronik Kütüphanesi Sistemine Test Erişimi

Sevgili okuyucular! 08.11.2019 - 31 Aralık 2019 tarihleri \u200b\u200barasında, üniversitemiz en büyük Rus tam metin veritabanına ücretsiz deneme erişimi sağladı - IPR kitapları elektronik kütüphane sistemi. EBS IPR kitapları, 50.000'den fazla benzersiz eğitim ve bilimsel yayınlar olduğu 130.000'den fazla yayın içeriyor. Platformda, genel internette bulunamayan topikal kitaplara sunulur.

Üniversitenin ağının tüm bilgisayarlarından erişim mümkündür.

"Başkanlık Kütüphanesi Fonunda Haritalar ve Şemalar"

Sevgili okuyucular! 13 Kasım saat 10: 00'de 10:00 Başkanlık Kütüphanesi ile işbirliği anlaşması çerçevesinde Leti Kütüphanesi. B.N. Heltsin, çalışanları ve üniversite öğrencilerini web seminer konferansına katılmaya davet ediyor "Fondaki haritalar ve şemalar Başkanlık kütüphanesi" Etkinlik, Leti Sosyo-Ekonomik Edebiyat Bölümünün (5 PY.5512 Binası) okuma odasında yayın biçiminde yapılacaktır.

Senkron motor üç fazlı bir elektrikli makinedir. Bu durum, dinamik işlemlerin matematiksel tanımını, çünkü faz sayısındaki bir artışla, elektrik dengesi denklemlerinin sayısı arttıkça ve elektromanyetik bağlantılar karmaşık hale gelir. Bu nedenle, bu makinenin eşdeğer iki fazlı modelinde aynı işlemleri analiz etmek için üç fazlı bir makinedeki işlemlerin analizini azaltacağız.

Elektrikli makineler teorisinde, herhangi bir multipase elektrikli makinenin olduğu kanıtlanmıştır. n.Faz Stator Sarma ve m.Dinamikteki statorun (rotor) fazlarının eşit empedansının durumu altında, iki fazlı bir modelle temsil edilebilir. Böyle bir değiştirme olasılığı, idealleştirilmiş bir iki fazlı elektromekanik dönüştürücünün dikkate alındığında, dönen bir elektrikli makinede elektromekanik enerji dönüşümü süreçlerinin genelleştirilmiş bir matematiksel tanımını elde etme koşullarını oluşturur. Böyle bir dönüştürücünün genelleştirilmiş bir elektrikli makine (OEM) olarak adlandırıldı.

Genelleştirilmiş elektrikli makine.

OEM, bir dinamik sunmanıza izin verir gerçek motor, hem sabit hem de dönen koordinat sistemlerinde. Son fikir, motorun statüsünün denklemini ve bunun için kontrol sentezini önemli ölçüde basitleştirmeyi mümkün kılar.

OEM için değişkenleri tanıtıyoruz. Bir veya başka bir sarımlığın bir değişkesinin bir ilişkisi, genelleştirilmiş makinenin sargılarıyla ilişkili eksenle, Şekil 2'de gösterildiği gibi stator 1 veya Rothor 2'ye oranının gösterilmesiyle ilgili indekslerle belirlenir. 3.2. Bu şekilde, koordinat sistemi, dönen bir rotorla -, - bir elektrik açısı ile belirlenen sabit bir stator ile sağlam bir şekilde ilişkilidir.

İncir. 3.2. Genelleştirilmiş bir bipolar makinenin şeması

Genelleştirilmiş makinenin dinamikleri, sarımlarının devrelerinde dört elektrik dengesi ve bir elektromekanik enerji dönüşümünün bir denklemini, makinenin elektromanyetik anını sistemin elektrikli ve mekanik koordinatlarının işlevi olarak ifade eder.

Kirchhoff denklemleri, akış yoluyla ifade edilen,

(3.1)

stator fazının aktif direnci ve makinenin rotorunun fazının aktif empedansıdır.

Genel olarak her sarımın akışı, makinenin tüm pencerelerinin sonuçta ortaya çıkan etkisi ile belirlenir.

(3.2)

Denklemler sisteminde (3.2) kendi ve karşılıklı indüktörleri için, sarımlar, birinci taraf olan bir ikame endeksi ile aynı atamayı benimsemiştir. , hangi sargının EMF'yi ve ikincisini yaptığını gösterir. - Ne tür bir sarma oluşturulur. Örneğin, stator fazının kendi endüktansı; - Statorun aşaması ile rotorun aşaması arasında karşılıklı endüktans vb.

Sistemde (3.2) kabul edilen atamalar ve endeksler, aynı tür tüm denklemleri sağlar; bu, bu sistemi daha da uygun bir şekilde kaydetme biçimine başvurmayı mümkün kılar.

(3.3)

OEM'i çalıştırırken, stator ve rotor sargılarının karşılıklı konumu değişir, böylece genel durumdaki sargıların kendi ve karşılıklı endüktansı, rotorun dönüşünün elektrik açısının işlevidir. Simetrik bir çalıştırma makinesi için, stator ve rotor sargılarının kendi endüktansı, rotorun konumuna bağlı değildir.

ve stator veya rotor sargıları arasındaki karşılıklı endüktans sıfırdır

bu sargıların manyetik eksenleri, bir açıyla birbirine göre uzayda kaydırılır. Stator ve rotor sargılarının karşılıklı endüktansı, rotoru bir açıda döndürürken, bu nedenle, Şekil 2'de alınan rakamları dikkate alarak tam bir değişiklik döngüsünü geçirir. 2.1 Akımların yönleri ve rotor dönüşü açısı kaydedilebilir

(3.6)

stator ve rotor sargılarının karşılıklı endüktansı nerede veya ne zaman, yani. Koordinat sistemleri ile çakışmak ve. Dikkate alınarak (3.3), elektrik dengesinin denklemi (3.1) olarak gösterilebilir

, (3.7)

İlişkilerin ilişkilerce belirlendiği yerler (3.4) - (3.6). Formül kullanılarak enerjinin elektromekanik dönüşümünün diferansiyel denklemi elde edilecektir.

rotor dönme açısı nerede,

polonyalıların sayısı nerede?

Değişim denklemleri (3.4) - (3.6), (3.9) (3.8) 'de, OEM elektromanyetik anı için bir ifade elde ediyoruz.

. (3.10)

İki fazlı taşınmaz senkron makine kalıcı mıknatıslar.

Düşünmek elektrik motoru Emur'da. Çok sayıda kutup çiftine sahip olduğu için kalıcı mıknatıslı yenilebilir bir senkronize edici makinedir. Bu makinede, mıknatıslar, akım kaynağına bağlı kayıpsız bir uyarma sargısı ile değiştirilebilir ve manyetorevize edilebilir kuvvet oluşturulabilir (Şekil 3.3.).

Şekil3.3. Senkron motoru (A) ve eksenlerde (B) iki fazlı modelini açma şeması

Böyle bir değiştirme, denge denklemlerini, geleneksel bir senkron makinenin denklemleriyle analojiyle temsil etmenizi sağlar, böylece ve denklemlerde (3.1), (3.2) ve (3.10), biz var

(3.11)

(3.12)

Nerede - Birkaç kutuplamanın akışını gösterir. (3.9) denklemlerde (3.11) - (3.13), yanı sıra (3.12) ve denklemin yerine (3.11) değiştireceğiz. Teslim almak

(3.14)

nerede - motorun açısal hızı; - Stator sargısının dönüş sayısı; - Bir dönüşün manyetik akımı.

Böylece, denklemler (3.14), (3.15), kalıcı mıknatıslı iki fazlı bir vergiye tabi senkron makinenin bir denklem sistemi oluşturur.

Genelleştirilmiş elektrikli makinenin denklemlerinin doğrusal dönüşümleri.

2.2. Paragrafta elde edilen avantaj. Elektromekanik enerji dönüşümü işlemlerinin matematiksel açıklaması, bağımsız değişkenler olarak, genelleştirilmiş makinenin özetinin gerçek akımları ve güçlerinin gerçek gerilimleri kullanılır. Sistemin dinamiklerinin böyle bir açıklaması, sistemde doğrudan fiziksel süreçler hakkında bir fikir verir, ancak analiz edilmesi zordur.

Birçok sorunu çözerken, elektromekanik enerji dönüşüm süreçlerinin matematiksel açıklamasının önemli bir basitleştirilmesi, matematiksel açıklamanın yeterliliğinin korunması şartıyla, gerçek değişkenleri yeni değişkenlerle değiştirirken, orijinal denklem sisteminin doğrusal dönüşümleri ile elde edilir. fiziksel nesne. Yeterlilik durumu, genellikle denklemleri dönüştürürken güç değişmezliğinin bir gereği olarak formüle edilir. Yeni uygulanan değişkenler, tipte güç değişmezliğinin durumunu sağlaması gereken, dönüşüm formüllerinin gerçek değişkenleriyle ilişkili geçerli veya karmaşık değerler olabilir.

Dönüşümün amacı, dinamik işlemlerin orijinal matematiksel tanımının her zaman bir veya başka bir basitleştirilmesidir: indüktörlerin ve karşılıklı sargıların rotor dönüşü açısından bağlılığının ortadan kaldırılması, sinüzound olmayan değişen değişkenlerde çalışabilme yeteneği, ancak onların genlikler vb.

İlk olarak, stator ile sert bir şekilde ilişkili olan koordinat sistemleri ile tanımlanan fiziksel değişkenlerden ve koordinat sistemine karşılık gelen iyi bir değişkenli bir rotor ile tanımlanmanızı sağlayan geçerli dönüşümleri göz önünde bulundurun. u, v.keyfi hızda uzayda döndürme. Sorunun resmi bir çözümü için, her gerçek sarma değişkeni - voltaj, akım, akış - bir vektör biçiminde, yönü bu sargıya karşılık gelen koordinat ekseniyle sağlam bir şekilde ilişkili olan ve modül değişir. Değişken değişkendeki değişikliklere uygun olarak.

İncir. 3.4. Çeşitli koordinat sistemlerinde değişken genelleştirilmiş makine

İncirde. 3.4 Sargı Değişkenleri (Akımlar ve Gerilimler), belirli bir değişkenin ilişkisini yansıtan, belirli bir değişkenin belirli bir koordinat eksenine yansıtan bir harfin genel bir şekilde gösterilir ve karşılıklı konum şu anda eksenlerin mevcut saatinde, sert bir şekilde stator, eksenlerle ilgili d, q,rotor ile sert bir şekilde ilişkili ve keyfi bir ortogonal koordinat sistemi u, V.Nispeten sabit statorun hızlarında döndürme. Eksenlerde (stator) tanımlanmış gerçek değişkenler olarak reminted ve d, Q. (rotor), koordinat sistemindeki yeni değişkenlere karşılık gelir u, V. Yeni eksenlerde gerçek değişkenlerin çıkıntılarının miktarını belirleyebilirsiniz.

Daha fazla netlik için, dönüşüm formüllerini elde etmek için gerekli grafik yapılar, Şekil 2'de sunulmuştur. Stator ve rotor için 3.4A ve 3.4b. İncirde. 3.4A, sabit bir statorun sargılarıyla ilişkili eksenlerdir ve eksendir. u, V.Açılı olarak statora göre döndürülmüş . Vektörin bileşenleri vektörlerin projeksiyonları ve eksen üzerinde tanımlanır. u, bileşenler - eksendeki aynı vektörlerin projeksiyonları olarak v.Eksenlerde çıkıntıları özetleyen, aşağıdaki formda stator değişkenleri için doğrudan bir dönüşüm formülü elde ediyoruz.

(3.16)

Döner değişkenler için benzer yapılar, Şekil 2'de sunulmaktadır. 3.4b. Sabit eksenleri gösterir, bunlara eksen açısına göre döndürülmüş. d, q,rotor ile ilgili makineler döner eksenlere göre döndürülmüş d.ve s.eksen açısında ve v,hızda döndürme ve eksenlerle her anda çakıştırma ve V.İncirde. 3.4a. Karşılaştırma ŞEK. 3.4B İNCİR. 3.4A, vektörlerin çıkıntılarını ve üzerindeki projeksiyonlarını belirleyebilirsiniz. ve V.stator değişkenlerinin çıkıntılarına benzer, ancak açının işlevinde. Bu nedenle, döner değişkenler için, dönüşüm formülleri

(3.17)

İncir. 3.5. Değişken Genelleştirilmiş İki Fazlı Elektrik Makinesinin Dönüşümü

Formül (3.16) ve (3.17), Şekil l'de gerçekleştirilen doğrusal dönüşümlerin geometrik anlamını açıklamak. 3.5 Ek yapım. Dönüşümün, değişken genelleştirilmiş makinenin vektörler biçiminde temsiline dayandığını gösteriyorlar. Hem gerçek değişkenler hem de dönüştürüldü ve aynı sonuç vektörlerinin uygun eksenlerinde projeksiyonlardır. Benzer oranlar döner değişkenler için geçerlidir.

Dönüştürülmüş değişkenlerden gitmeniz gerekiyorsa genelleştirilmiş makinenin gerçek değişkenine Ters dönüşüm formülleri kullanılır. Şekil 2'de yapılan yapılarla elde edilebilirler. Şekil 3.5A ve 3.5banalojik yapılar. 3.4A ve 3.4b

(3.18)

Formüller doğrudan (3.16), (3.17) ve genelleştirilmiş makinenin ters (3.18) dönüşüm koordinatları, senkron bir motor için kontrollerin sentezinde kullanılır.

Denklemleri (3.14) dönüştürüyoruz yeni sistem koordinatlar. Bunu yapmak için, değişkenlerin (3.18) denklemlerdeki ifadelerini değiştiriyoruz (3.14),

(3.19)

AC elektrikli makineleri tanımlamak için, türü değişkenlerin (faz, dönüşümlü), değişkenlerin kadifeleri, kaynak modunun (motor, jeneratör) ve başka bir faktör. Ek olarak, denklemlerin türü, türetilirken kabul edilen varsayımlara bağlıdır.

Matematiksel modelleme sanatı, uygulanabilecek birçok yöntemi ve işlemleri etkileyen faktörler yapmak, gerekli doğruluğu ve görevi gerçekleştirme kolaylığını sağlayacak şekilde seçmektir.

Kural olarak, AC elektrik makinesini modellerken, gerçek makine idealleştirilmiş, gerçekten dört temel farka sahip olan, 1) manyetik devrelerin doygunluğunun olmaması; 2) Çelikte kayıp eksikliği ve sargılarda akımı açma; 3) Magnetizasyon kuvvetlerinin eğrilerinde sinüzoidal dağılım ve manyetik indüksiyon; 4) Endüktif saçılma direncinin rotorun konumundan ve sargılardaki akımın bağımsızlığı. Bu varsayımlar, elektrik makinelerinin matematiksel tanımını büyük ölçüde basitleştirir.

Stator sargılarının ve senkron makinenin rotor rotorunun dönme sırasında ekseni karşılıklı olarak hareket ettirildiğinden, sarma akışları için manyetik iletkenlik bir değişken haline gelir. Sonuç olarak, karşılıklı endüktans ve sargıların endüktansı periyodik olarak değişir. Bu nedenle, süreçleri modelleme yaparken senkron makine Faz değişkenlerinde denklemlerin yardımı ile faz değişkenleri U, BEN.,  Modelleme sonuçlarını düzeltmeyi ve analiz etmeyi önemli ölçüde belirleyen ve bilgisayardaki modelin uygulanmasını zorlaştıran ön ödemeli periyodik değerler.

Modelleme için daha basit ve kullanışlı, özel doğrusal dönüşümlerle faz değerlerinde denklemlerden elde edilen dağ parkının dönüştürülmüş denklemleridir. Bu dönüşümlerin özü, Şekil 1 göz önüne alındığında anlaşılabilir.

Şekil 1. Resim Vektör BEN. ve eksendeki projeksiyonları a., b., c. ve eksen d., s.

Bu şekilde, iki koordinat ekseni tasvir edilir: bir simetrik üç satır sabit ( a., b., c.) Ve diğer ( d., s., 0 ) - Ortogonal, rotorun açısal hızında döndürme . Ayrıca, Şekil 1'de ayrıca vektörler şeklinde faz akımlarının anlık değerlerini göstermektedir. BEN. a. , BEN. b. , BEN. c. . Geometrik olarak faz akımlarının anlık değerlerini eklerseniz, vektör olacaktır. BEN.ortogonal eksen sistemiyle dönecek olan d., s.. Bu vektör mevcut mevcut vektör olarak adlandırılır. Benzer tasvir eden vektörler değişkenler için elde edilebilir U,  .

Eksen üzerinde gösteren vektörleri tasarlarsak d., s.Besleyici vektörlerin karşılık gelen boyuna ve enine bileşenleri, faz değişkenleri, voltajlar ve akışlarla değiştirilen yeni değişkenlerdir.

Sürekli modda faz değerleri periyodik olarak değişirken, vektörleri betimlemek, eksenlere göre kalıcı ve sabit olacaktır. d., s. Ve bu nedenle, sabit olacaklar ve bileşenleri olacaklar. BEN. d. ve BEN. s. , U d. ve U s. ,  d. ve  s. .

Böylece, doğrusal dönüşümlerin bir sonucu olarak, AC elektrikli makine, eksenlerin üzerinde dik bir şekilde yerleştirilmiş pencereli iki fazlı olarak temsil edilir. d., s.Bu, aralarındaki karşılıklı indüksiyonu ortadan kaldırır.

Dönüştürülmüş denklemlerdeki olumsuz faktör, makinedeki işlemleri figuratif ve gerçek değerler yoluyla tanımlamalarıdır. Bununla birlikte, yukarıdaki Şekil 1'e dönerseniz, kurgusal değerlerden faza ters dönüşümün özel bir karmaşıklığı temsil etmediğini belirleyebilirsiniz: örneğin, örneğin bileşenlere göre yeterince BEN. d. ve BEN. s. Görüntü vektörünün değerini hesaplayın

ve eksenlerin ortogonal sisteminin döndürülmesinin açısal hızını dikkate alarak herhangi bir sabit faz ekseninde tasarlayın. d., s. nispeten sabit (Şekil 1). Alıyoruz:

,

 0, faz akımının ilk fazının değeri T \u003d 0.

Eksenlerde göreceli birimlerde kaydedilen senkron jeneratör denklemlerinin (Park-Gorev) sistemi d.- s., rotoruyla sert bir şekilde ilgili, aşağıdaki forma sahiptir:

;

;

;

;

;

;(1)

;

;

;

;

;

,

nerede  D,  Q,  D,  Q - Uzunlamasına ve enine eksenler boyunca (D ve Q) boyunca stator ve yatıştırıcı sargıların akışını;  F, I F, u F - akış, akım ve uyarma sarma gerilimi; Ben, ben q, ben, i q - D ve Q eksenleri boyunca stator ve yatıştırıcı sargıların durumları; R, statorun aktif direncidir; x d, x q, x d, x q - D ve q eksenleri boyunca stator ve yatıştırıcı sargıların reaktif direnci; X F - Uyarma sargısının reaktif direnci; X AD, X AQ - Statorun göçünün D ve Q eksenleri boyunca direnç; u d, u q - D ve q eksenleri üzerindeki gerilim; T - Uyarma sargısının zaman sabiti; T D, T Q - D ve Q eksenleri boyunca yatıştırıcı sargıların sabit zamanı; T j - atalet zamanında sabit dizel jeneratör; S, jeneratör rotorunun rotorundaki (kayma) nispi bir değişikliktir; M KR, M SG - Tahrik motorunun torku ve jeneratörün elektromanyetik anı.

Denklemlerde (1), eşzamanlı bir makinedeki tüm temel elektromanyetik ve mekanik işlemler, hem yatıştırıcı sargılar hem de tam denklemler olarak adlandırılabilirler. Bununla birlikte, daha önce kabul edilen varsayımına göre, SG'nin rotorunun elektromanyetik (hızlı) süreçler çalışmasında rotorunun açısal hızı değişmeden kabul edilir. Sakinleştirici sarımı sadece uzunlamasına eksende "D" üzerinde dikkate almak da izin verilir. Bu varsayımları dikkate alarak, denklem sistemi (1) aşağıdaki formu alacaktır:

;

;

;

; (2)

;

;

;

;

.

Sistemden (2) görülebileceği gibi, denklem sistemindeki değişkenlerin sayısı, bu sistemi doğrudan formda kullanmak için simüle etmesine izin vermeyen denklem sayısından daha büyüktür.

Daha rahat ve verimli, aşağıdaki forma sahip olan dönüştürülmüş denklem sistemidir (2):

;

;

;

;

;

; (3)

;

;

;

;

.